{"id":327,"date":"2022-12-27T21:47:12","date_gmt":"2022-12-27T20:47:12","guid":{"rendered":"https:\/\/annahjaddimocrati.org\/fr\/?p=327"},"modified":"2022-12-27T21:47:13","modified_gmt":"2022-12-27T20:47:13","slug":"visite-de-loeuvre-de-karl-marx-le-capital-partie-iv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/annahjaddimocrati.org\/fr\/?p=327","title":{"rendered":"Visite de l\u2019\u0153uvre de Karl Marx, Le Capital (Partie IV)"},"content":{"rendered":"\n

Lahoussine laanait<\/em><\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Visite de l\u2019\u0153uvre de Karl Marx, Le Capital (Tome I, II et III), relative \u00e0 la critique de l\u2019\u00e9conomie politique ; \u00e0 la lumi\u00e8re des travaux :
1- Law of Chaos :A Probabilistic Approach to Political Economy : Emmanuel Farjoun and Moshe Machover en 1983, \u00e9dit\u00e9 par Verso Editions et r\u00e9\u00e9dit\u00e9 en 2020
2- Les m\u00e9andres de la transformation des valeurs en prix de production, L\u2019 Harmattan 2013 et Essai sur la refondation de l\u2019expression mon\u00e9taire de la valeur-travail : La valeur du travail humain, L\u2019Harmattan 2021 \u00e9crits par Vincent Van Laure Bambeke.<\/h4>\n\n\n\n

Dans cette partie nous allons faire une introduction qui nous permettra d\u2019entamer l\u2019approche probabiliste de l\u2019\u00e9conomie marxiste, comme propos\u00e9e par Farjoun et Machover in Law of Chaos de 1983 et 2020. Cette nouvelle approche n\u2019est pas dict\u00e9e par le z\u00e8le de diversifier les approches et formulations math\u00e9matiques de l\u2019\u00e9conomie, mais elle \u00e9mane du besoin d\u2019\u00e9lucider le flou qui entache le probl\u00e8me de la transformation de Marx durant plus d\u2019un si\u00e8cle.
Avant de d\u00e9tailler cette nouvelle approche bas\u00e9e sur la \u00ab valeur- travail \u00bb de Marx, nous allons r\u00e9sumer les approches des \u00e9conomistes acad\u00e9miques relatives au probl\u00e8me de la transformation de Marx des valeurs en prix de production \u00bb. On rappelle qu\u2019on ne s\u2019int\u00e9resse pas ici \u00e0 la frange des \u00ab marginalistes \u00bb dominante dans les universit\u00e9s et instances financi\u00e8res capitalistes et qui raflent tous les prix Nobel en \u00e9conomie- chaque fois, c\u2019est pour avoir d\u00e9couvert le rem\u00e8de \u00e0 crises du capitalisme. Ces crises qui n\u2019en finissent de se condenser dans le temps – et qui pr\u00e9tendent que les prix sont r\u00e9gl\u00e9s par l\u2019 \u00ab Utilit\u00e9 \u00bb subjective dite marginale et non par la \u00ab valeur-travail \u00bb objective.
Dans la partie III nous avons \u00e9tabli le syst\u00e8me d\u2019\u00e9quations lin\u00e9aires de cette transformation de Marx, pour une \u00e9conomie nationale :<\/p>\n\n\n\n

fi + x1.Cmp(i) + x2.Cma(i) + x3. Ms(i) + R. (Fi + x1.Cmp(i) + x2.Cma(i) + x3.Ms(i)) = xi.W(i) , i= 1, \u2026, N (1)
avec: fi = ai1. f(S) , Cmp(i)= ai2. Cmp(S) , Cma(i)= ai3. Cma (S), Ms(i)= ai4. Ms(S) , i= 1, \u2026, N (1)
Nous rappelons que aij, i= 1, \u2026, N , et j= 1, 2 , 3 , 4 constituent les param\u00e8tres de r\u00e9partition du capital social Ks = (F(S) , Cmp(S), cma(S), Ms(S)) entre les N branches de l\u2019\u00e9conomie.
A ces \u00e9quations il faudrait ajouter des deux identit\u00e9s de Marx qui sont des \u00e9quations de contraintes. Je rappelle que j\u2019estime que la deuxi\u00e8me identit\u00e9 est d\u00e9j\u00e0 \u00e9puis\u00e9e lorsqu\u2019on d\u00e9finit le profit. Mais, comme les \u00e9conomistes qui se sont int\u00e9ress\u00e9s \u00e0 la transformation font appara\u00eetre, comme Marx avait eux, la plus-value en \u00ab monnaie \u00bb dans leurs tableaux num\u00e9riques, ils se doivent de tenir compte, dans leurs \u00e9quations, de la deuxi\u00e8me contrainte(deuxi\u00e8me identit\u00e9 de Marx) qui stipule que la somme des plus-value est \u00e9gale \u00e0 la somme des profits. On se retrouve donc avec un syst\u00e8me surd\u00e9termin\u00e9. D\u2019 une part, les N inconnues, les variables de transformation, x1, \u2026, xN, d\u2019autre part les N \u00e9quations des prix des N branches et les 2 contraintes de Marx. Les param\u00e8tres de r\u00e9partition du capital et le taux de profit sont ajust\u00e9s de telle sorte \u00e0 satisfaire l\u2019hypoth\u00e8se de Marx : Le d\u00e9placement des capitaux entre les branches, c\u2019est-\u00e0-dire les param\u00e8tres de r\u00e9partition (aij) sont ajust\u00e9s de telle sorteque les solutions x1, \u2026xN obtenues correspondent \u00e0 un m\u00eame taux de profit pour chacune des branches de production.
Le seul chercheur \u00e0 avoir respect\u00e9 cette d\u00e9marche, depuis 1907, c\u2019est Vincent Van Laure Bambeke en 2013 (voir une \u00e9bauche de sa d\u00e9marche de r\u00e9solution \u00e0 la fin de la Partie III).
Les omissions des \u00e9conomistes avant le travail de Bambeke:
1- Ils ont tous omis de tenir compte des 2 identit\u00e9s (contraintes de Marx). Ils se retrouvent donc avec N \u00e9quations \u00e0 N inconnues et un param\u00e8tre le taux de profit. Une fois qu\u2019ils obtiennent un r\u00e9sultat non coh\u00e9rent( car les hypoth\u00e8ses ne sont pas toutes respect\u00e9es), ils reviennent sur les identit\u00e9s de Marx pour les v\u00e9rifier et ils trouvent que l\u2019une est fausse pour les uns ou bien c\u2019est l\u2019autre qui est fausse pour les autres et ou bien c\u2019est toutes les deux qui sont fausses pour certains
2- Une cat\u00e9gorie consid\u00e8re que le capital fixe est nul. Cette cat\u00e9gorie ne viole pas seulement les hypoth\u00e8ses de Marx, mais elle quitte carr\u00e9ment le mode de production capitaliste. Ceci revient \u00e0 poser fi =0 et F=0 dans les \u00e9quations (1), on dit alors qu\u2019on obtient un syst\u00e8me homog\u00e8ne. L\u2019une des solutions, c\u2019est la production nulle. Mais, comme ces \u00e9conomistes, contrairement \u00e0 Marx, sont pay\u00e9s pour travailler. Ils envisagent le cas o\u00f9 il y a une solution non nulle. Ils tombent donc sur une aberration, ils trouvent un taux de profit \u00ab math\u00e9matique \u00bb ind\u00e9pendant de la structure de l\u2019\u00e9conomie. Mais comme cette d\u00e9marche math\u00e9matique rend leur syst\u00e8me d\u2019\u00e9quations sous-d\u00e9termin\u00e9s, c\u2019est-\u00e0-dire(N-1) \u00e9quations pour N inconnues et donc une infinit\u00e9 de solutions, c\u2019est-\u00e0-dire qu\u2019ils ne connaissent que les rapports des prix mais pas les prix. Cela ne les emp\u00eache pas \u00e0 continuer et de critiquer Marx. Bien s\u00fbr toute la propagande bourgeoise fait le suivi et vante ces exploits \u00ab math\u00e9matiques \u00bb qui remettent en cause non pas la transformation de Marx en tant que telle (qui est juste un artifice qui stipule l\u2019 \u00ab \u00e9galisation \u00bb des taux de profits ), mais tous les fondements du marxisme construits sur la \u00ab valeur-travail \u00bb et plus-value. Jusqu\u2019\u00e0 en arriver, \u00e0 Ian Steedman, l\u2019\u00e9conomiste m\u00e9taphysicien qui parle de profit \u00ab positif \u00bb et de plus-value \u00ab n\u00e9gative \u00bb. Sans h\u00e9siter, dans son livre \u00ab Marx after Sraffa \u00bb de 1977, Steedman ose m\u00eame ajouter \u00ab la valeur-travail de Marx entrave une compr\u00e9hension mat\u00e9rialiste(sans rires) d\u00e9taill\u00e9e des \u00e9conomies capitalistes \u00bb. D\u2019ailleurs, le math\u00e9maticien, Emmanuel Farjoun a remis en cause, en 1983, les d\u00e9veloppement \u00ab th\u00e9oriques \u00bb de Steedman dans un article intitul\u00e9 \u00ab The production of commodities by means of what ? \u00bb
3- L\u2019autre cat\u00e9gorie prend en compte le capital fixe mais, laisse la r\u00e9partition du capital social fig\u00e9e et trouve comme par hasard que les identit\u00e9s de Marx, qu\u2019ils ne consid\u00e8rent pas comme contraintes dans la r\u00e9solution, non v\u00e9rifi\u00e9es. D\u2019ailleurs la recherche d\u2019un taux de profit uniforme ind\u00e9pendamment de la circulation des capitaux entre les branches sort du cadre des hypot\u00e8ses de la transformation de Marx. Si Marx lui-m\u00eame laissait le capital entre branches fig\u00e9 lors de la transformation et qu\u2019il ne fait pas une \u00ab transformation totale \u00bb, il est excus\u00e9 car les outils math\u00e9matiques lui faisaient d\u00e9faut, contrairement \u00e0 ceux qui se sont interess\u00e9s \u00e0 la transformation, 50 ou 100 ans plus tard.<\/p>\n\n\n\n

Aspect g\u00e9n\u00e9ral comme pr\u00e9lude \u00e0 l\u2019approche probabiliste de l\u2019\u00e9conomie.
Tout d\u2019abord, il est nec\u00e9ssaire de diff\u00e9rencier entre l\u2019aspect probabiliste du march\u00e9 financier des options et autres d\u00e9riv\u00e9s et l\u2019approche probabiliste du march\u00e9 de transactions de marchandises.
Sur le march\u00e9 financier le d\u00e9tenteur d\u2019une option \u00e0 la libert\u00e9 et le \u00ab choix \u00bb de vendre ou d\u2019acheter durant un intervalle de temps donn\u00e9, ceci fait de ce march\u00e9 un syst\u00e8me \u00ab \u00e9rratique \u00bb, c\u2019est-\u00e0-dire sans aucune tendance de coh\u00e9rence. Tandis que sur le march\u00e9 des transactions de marchandises, le capitaliste n\u2019a pas le choix, il est \u00ab oblig\u00e9 \u00bb d\u2019\u00e9changer sa marchandise durant le laps de temps allou\u00e9, ce qui fait de ce march\u00e9 un syst\u00e8me \u00ab collectif \u00bb. La th\u00e9orie des probabilit\u00e9s dans ce dernier cas cherche \u00e0 d\u00e9terminer les param\u00e8tres macroscopiques(du macro-\u00e9tat) (tel que le taux de profit) qui r\u00e9glent l\u2019\u00e9volution du syst\u00e8me \u00e0 partir d\u2019une grande multitudes de transactions collectives \u00ab micro-\u00e9tats \u00bb.
Le recours \u00e0 l\u2019utilisation de la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s n\u2019a jamais constitu\u00e9 une r\u00e9futation du d\u00e9terminisme. Un jeu de pile ou face par exemple est d\u00e9terministe. Si on connaissait, avec pr\u00e9cision, l\u2019angle sous lequel on jette une pi\u00e8ce (\u00e0 deux faces), si on connaissait les vitesses (de translation et de rotation) qu\u2019on lui a impuls\u00e9es, et son angle d\u2019inclinaison \u00e0 un instant initial, on pourrait d\u00e9terminer sa position en un temps ult\u00e9rieur, en appliquant la m\u00e9canique de Newton. Vu que l\u2019on manque de pr\u00e9cisions sur ces conditions initiales tout ce que l\u2019on sait, c\u2019est que sous l\u2019effet de la gravitation il va tomber sur l\u2019une de ses faces et, c\u2019est d\u00e9j\u00e0 important, on connait l\u2019ensemble des \u00e9v\u00e8nements. Conna\u00eetre cet ensemble, ce n\u2019est pas du \u00ab hasard \u00bb, c\u2019est du d\u00e9terminisme. Maintenant si l\u2019on veut approfondir notre connaissance, on peut se demander qui parmi les \u00e9v\u00e8nements de pile, et de face celui qui est le plus pr\u00e9pond\u00e9rant. La th\u00e9orie des probabilit\u00e9s aide \u00e0 faire ce travail, il suffit d\u2019analyser la situation en vue de d\u00e9finir la loi de probabilit\u00e9 ad\u00e9quate, sur l\u2019espace probabilis\u00e9 des \u00e9v\u00e8nements, en vue de raffiner notre connaissance.
Par exemple, si la pi\u00e8ce n\u2019est pas biais\u00e9e, cette loi de probabilit\u00e9 c\u2019est celle qui nous dit qu\u2019on obtient pile avec probabilit\u00e9 \u00bd et face avec probabilit\u00e9 \u00bd . On n\u2019est donc tent\u00e9 de dire qu\u2019 \u00ab en moyenne \u00bb pile sort une fois sur deux et face une fois sur deux. Si l\u2019on pose une variable X qui vaut 1 pour pile comme r\u00e9sultat du jet et X= 0 pour face comme r\u00e9sultat du jet. Cette variable X est dite une \u00ab variable al\u00e9atoire \u00bb qui prend les valeurs 0 ou 1. Si au (i)-\u00e8me jet , on associe la variable Xi =1 si c\u2019est pile ou Xi =0 si c\u2019est face. Pour n jets, la somme Sn = X1 + X2 \u2026 + Xn, rend compte du r\u00e9sultat des n jets. Par exemple si on fait l\u2019exp\u00e9rience en jetant 10 fois la pi\u00e8ce et qu\u2019on trouve comme r\u00e9sultat 5 piles et 5 faces, la somme Sn\/n = \u00bd , ceci confirme n\u00f4tre intuition sur la moyenne. On informe notre voisin, curieux lui aussi jette la m\u00eame pi\u00e8ce 10 fois, il trouve 6 faces et 4 piles, le r\u00e9sultat, c\u2019est Sn\/n = 4\/10 diff\u00e8rent de \u00bd . C\u2019est-\u00e0-dire que le r\u00e9sultat qu\u2019il obtenu a \u00ab d\u00e9vi\u00e9 \u00bb de 1\/10, par rapport \u00e0 celui que nous avons estim\u00e9 \u00eatre la moyenne. Notre intuition de la \u00ab moyenne \u00bb sera bonne si on ajoute une autre hypoth\u00e8se qui stipule que la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s n\u00e9cessite de faire l\u2019exp\u00e9rience un grand nombre de fois. C\u2019est \u00e0 dire un grand nombre d\u2019\u00e9v\u00e8nements (jets) dans le cas du jeu de piles ou face avec une seule pi\u00e8ce ou un grand nombre de pi\u00e8ces que l\u2019on jette une seule fois, sans quelles se touchent. Dans ce cas, Le th\u00e9or\u00e8me de la\u00ab Loi des Grands Nombre \u00bb, confirme que lorsque n devient tr\u00e8s grand, la probabilit\u00e9 P{Abs(sn\/n -1\/2) < e}, avec e positif aussi petit que l\u2019on veut, est \u00e9gale \u00e0 1.
Abs(.) dans la formule, C\u2019est pour la valeur absolue qui est positive .
Nous avons dit plus haut que lorsqu\u2019on jette une pi\u00e8ce un tr\u00e8s grand nombre de fois, c\u2019est comme si on jette un tr\u00e8s grand nombre de pi\u00e8ces, sans qu\u2019elles se touchent, en une fois. Un \u00ab tr\u00e8s grand nombre de pi\u00e8ces n\u2019enl\u00e8ve pas au syst\u00e8me son d\u00e9terminisme. On se souvient que la difficult\u00e9 vient du fait qu\u2019on ne connait pas avec pr\u00e9cision les conditions initiales du mouvement de la pi\u00e8ce, malgr\u00e9 qu\u2019elles d\u00e9pendent d\u2019un petitnombre de param\u00e8tres (petit nombre de degr\u00e9 de libert\u00e9).
Prenant maintenant un gaz de particules(tr\u00e8s petites billes) dit parfait, subissant des chocs dits \u00ab \u00e9lastiques \u00bb, c\u2019est \u00e0 dire sans perte d\u2019\u00e9nergie. Si on prend une seule particule, contrairement \u00e0 la pi\u00e8ce susmentionn\u00e9e, on peut calculer son \u00e9nergie, sa vitesse et d\u00e9duire sa trajectoire pour des conditions initiales donn\u00e9es. On peut aussi prendre deux particules qui s\u2019entrechoquent et d\u00e9terminer leurs trajectoires apr\u00e8s leur choc. Le syst\u00e8me est d\u00e9terministe dans ce cas aussi, mais aussi lorsque un nombre tr\u00e8s grand de particules rentrent en choc (un tr\u00e8s grand nombre de degr\u00e9 de libert\u00e9). Dans ce dernier cas la formulation de syst\u00e8mes d\u2019\u00e9quations devient non abordable. La th\u00e9orie des probabilit\u00e9s, sur la base de la loi de probabilit\u00e9 de Maxwell-Boltzmann (en M\u00e9canique Statistique), est utilis\u00e9e dans ce cas non seulement pour affiner notre connaissance mais pour expliquer l\u2019origine microscopique de la temp\u00e9rature d\u2019un gaz et de sa pression- lorsqu\u2019il est confin\u00e9 dans un volume- et qui gouvernent l\u2019\u00e9tat macroscopique (macro-state) du syst\u00e8me d\u00e9duits \u00e0 partir des \u00e9tats(collectifs) (micro-states) des particules du gaz.
Mais pourquoi Farjoun et Machover ont-ils besoin d\u2019avoir recours \u00e0 la th\u00e9orie des probabilit\u00e9s en \u00e9conomie ?
Voil\u00e0 leur conception :
\u00ab L’erreur fondamentale de l’hypoth\u00e8se de l\u2019uniformit\u00e9 du taux de profit[entre les branches de l\u2019\u00e9conomie], c\u2019est qu’elle conceptualise les forces du march\u00e9 qui conduisent l’\u00e9conomie vers un \u00e9quilibre id\u00e9al, comme \u00e9tant des forces endog\u00e8nes.
Alors que les forces d\u00e9s\u00e9quilibrantes perturbant le syst\u00e8me sont conceptualis\u00e9es comme exog\u00e8nes.
Mais, ces forces exog\u00e8nes incluent s\u00fbrement aussi les forces du march\u00e9, les forces de la concurrence.
C’est une incoh\u00e9rence logique intenable.
Le probl\u00e8me avec ce type d’\u00e9quilibre id\u00e9al suppos\u00e9\u2026
n’est pas qu’il soit purement id\u00e9al, mais qu’elle soit emp\u00each\u00e9 de se produire par ces m\u00eames forces qui sont cens\u00e9es conduire l’\u00e9conomie \u00e0 l\u2019\u00e9quilibre. \u00bb
Ils ajoutent :
\u00ab The distinction between macro-state and micro-state is surely valid ineconomics no less than in statistical mechanics. And if a model of a capitalist economy is to have any verisimilitude, it must possess a large number of degrees of freedom: a micro-description must include detailed data on
the simultaneous states of a great multitude of agents and the transactions between them.
The concept of economic equilibrium surely makes sense only as a macro concept, which is compatible \u2013 indeed presupposes \u2013 great mobility at the micro level.
Basic economic quantities such as the rate of profit of an enterprise and unit prices must be conceptualized as random variables, which at equilibrium have specific distributions rather than determinate values.
Such a representation is needed even if in the end one is only interestedin relations between the equilibrium mean values of these quantities\u201d
Nous allons continuer le sujet dans la partie V<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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