{"id":333,"date":"2023-01-22T21:05:25","date_gmt":"2023-01-22T20:05:25","guid":{"rendered":"https:\/\/annahjaddimocrati.org\/fr\/?p=333"},"modified":"2023-01-22T21:13:39","modified_gmt":"2023-01-22T20:13:39","slug":"suite-de-la-visite-du-capital-de-karl-marx","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/annahjaddimocrati.org\/fr\/?p=333","title":{"rendered":"Suite de la \u00abVisite du Capital de Karl Marx\u00bb"},"content":{"rendered":"\n

Lahoussine Laanait<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Partie VII<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Suite de la \u00abVisite du Capital de Karl Marx\u00bb<\/h2>\n\n\n\n

Cette partie sera consacr\u00e9e au Marxisme et l\u2019aspect probabiliste de l\u2019\u00e9conomie.<\/h4>\n\n\n\n

Le lecteur int\u00e9ress\u00e9 se doit de visiter la Partie VI sur le lien: https:\/\/annahjaddimocrati.org\/fr\/?p=330<\/a><\/h4>\n\n\n\n

O\u00f9 nous r\u00e9cup\u00e9rons les relations suivantes: Nous rappelons le prix, P(n), d\u2019une marchandise n de consommation finale<\/h4>\n\n\n\n

Pn = fn (n)+ Ccn + Msn(n) + Profitn(n) ; (1)<\/h2>\n\n\n\n

Msn(n), c\u2019est la masse salariale n\u00e9cessaire \u00e0 la finalisation de la marchandise n et Profitn(n) le profit d\u00e9gag\u00e9 correspondant \u00e0 cette finalisation.<\/h4>\n\n\n\n

Le capital courant Ccn, c\u2019est aussi du salaire et du profit d\u00e9gag\u00e9 de toutes les marchandises interm\u00e9diaires( premi\u00e8res et auxiliaires) n\u00e9cessaires \u00e0 la r\u00e9alisation de la marchandise n. Supposons qu\u2019on a (n-1) marchandises interm\u00e9diaires qui constituent le capital courant n\u00e9cessaire \u00e0 produire la marchandise finale n. on aura donc le capital courant comme la somme, SUM :<\/h4>\n\n\n\n

Ccn = SUMi(fn(i) + Msn(i) + Profitn(i)), i = 1, \u2026, n-1 (2)<\/h2>\n\n\n\n

En ajoutant le n-i\u00e8me terme \u00e0 la somme ci-dessus, on obtient on obtient le prix Pn en comptant jusqu\u2019\u00e0 (n) au lieu de (n-1)<\/h4>\n\n\n\n

Pn = SUMi(fn(i) + Msn(i) + Profitn(i)) , i=1, \u2026, n (3)<\/h2>\n\n\n\n

Sans beaucoup de d\u00e9tails, disons que Pn est le prix d\u2019une unit\u00e9 de la marchandise de consommation finale, n.<\/h4>\n\n\n\n

Soit W(i) le travail- contenu dans chacune des marchandises i , concourantes \u00e0 la production de la marchandise n, alors le travail contenu dans une unit\u00e9 de la marchandise n, not\u00e9 Wn, sera la somme :<\/h4>\n\n\n\n

Wn= SUMi(Wn(i)), i=1, \u2026 n (4)<\/h2>\n\n\n\n

Msn la masse salariale par unit\u00e9 de marchandise n<\/h4>\n\n\n\n

Msn= SUMi(Msn(i)), i=1, \u2026 n (5)<\/h2>\n\n\n\n

Nous rappelons que cette l\u2019id\u00e9e de la transformation des marchandises interm\u00e9diaires en salaires plus profit vient de Farjoun et Machover dans Law of Chaos.<\/h4>\n\n\n\n

La seule diff\u00e9rence avec notre approche, c\u2019est que l\u2019usure du capital fixe qui apparait dans le prix de la marchandise n, n\u2019est pas convertie (en salaire plus profit), car l\u2019usure n\u2019est pas \u00e9chang\u00e9e sur le march\u00e9, comme l\u2019exige la transformation ci-dessusPour cela nous allons adopter une d\u00e9marche quelque peu diff\u00e9rente de celle de Farjoun et de Machover pour discuter du la notion du Profit Moyen de Marx.Conform\u00e9ment \u00e0 la relation (3), tout syst\u00e8me de production n\u00e9cessite un Capital Fixe et du Travail.<\/h4>\n\n\n\n

Pour produire la marchandise, n un grand nombre d\u2019entreprises interviennent, parmi elles un grand nombre produit la m\u00eame marchandise, n comme objet de consommation finale.Le traitement du grand nombre d\u2019\u00e9quations (micro-states) en vue d\u2019estimer le \u00abtaux profit moyen\u00bb, qui est une grandeur (macro-state) serait fastidieux. <\/h4>\n\n\n\n

D\u2019autant plus qu\u2019\u00e0 ce niveau nous nous int\u00e9ressons seulement o\u00f9 cas d\u2019un seul type de marchandise de consommation finale suppos\u00e9e satisfaire \u00e0 elle seule tout \u00ab le besoin social \u00bb (Gaz parfait de marchandises dans le terminologie de Farjoun et Machover). Le cas o\u00f9 plusieurs marchandises de consommation finale se disputent la satisfaction du \u00ab Besoin Social \u00bb selon Karl Marx, fera l\u2019objet d\u2019une \u00e9tude ult\u00e9rieure. Il s\u2019agira dans ce cas l\u00e0 d\u2019un syst\u00e8me en interactions.<\/h4>\n\n\n\n

Soit N le nombre d\u2019entreprises qui produisent la marchandise finale,n. Chacune d\u2019elle disposera d\u2019un Capital fixe Fi et d\u2019une quantit\u00e9 de travail Wi. Fi et Wi seront consid\u00e9r\u00e9es comme des variables al\u00e9atoires, r\u00e9elles positives, ind\u00e9pendantes distribu\u00e9es suivant des densit\u00e9s de probabilit\u00e9s que nous allons proposer.Int\u00e9ressons-nous au Capital Fixe(F), la moyenne du capital fixe selon la loi donn\u00e9e, sera not\u00e9 E(F). La chose courante dans tous les pays,c\u2019est que les entreprises dont le capital fixe est inf\u00e9rieur \u00e0 la moyenne, sont plus nombreuses que celle avec capital fixe sup\u00e9rieur \u00e0 la moyenne. On dira que le Capital Fixe ne sera pas distribu\u00e9, parmi les entreprises, selon la Loi Normale, voir figure 1, \u00e0 gauche, vu que la courbe de la densit\u00e9 normale est sym\u00e9trique. Par contre la Loi de Distribution Gamma de la Figure 2 \u00e0 droite conviendrait \u00e0 la r\u00e9partition du Capital fixe, vu qu\u2019elle n\u2019est pas sym\u00e9trique. Les m\u00eames remarques pourront \u00eatre faites concernant la r\u00e9partition de travail, Wi.<\/h4>\n\n\n\n

La densit\u00e9 de probabilit\u00e9 Gamma que nous adopterons est caract\u00e9ris\u00e9e par deux param\u00e8tres (voir figure 2). Le param\u00e8tre de forme alpha et le param\u00e8tre d\u2019\u00e9chelle not\u00e9 beta sur la figure( \u00e0 ne pas confondre avec la loi de distribution Beta qui viendra ci-apr\u00e8s). Lorsque le param\u00e8tre alpha devient tr\u00e8s grand, la loi Gamma tend vers la loi normale. Il faudra donc que les calculs que nous feronspour discuter du taux de profit moyen n\u2019exigent pas un facteur de forme tr\u00e8s grand, pour la stabilisation des r\u00e9sultats, sinon on tomberait sur la Loi Normale, ce qui contredira les hypoth\u00e8ses pr\u00e9cit\u00e9es conforment aux observations empiriques. Nous verrons que alpha= 10, beta quelconque strictement positif sont suffisants.
Dans l\u2019\u00e9quation (3) apparait la masse salariale Msn de la relation (5) et qui signifie la masse salariale contenue dans l\u2019unit\u00e9 de la marchandise, n.<\/p>\n\n\n\n

Ms est reli\u00e9e au travail Wn, de la relation (4), \u00ab travail-contenu \u00bb dans la marchandise, n (selon farjoun et Machover, voir Partie VI) par la relation :
Ms= f(Wn) (6),
elle suivra donc la m\u00eame loi de probabilit\u00e9 que Wn, selon les manuels de probabilit\u00e9s. Il est redondant que Msn = c Wn. C\u2019est-\u00e0-dire que Msn est distribu\u00e9e selon la loi Gamma avec le m\u00eame facteur de forme alpha et avec facteur d\u2019\u00e9chelle, c multipli\u00e9 par le facteur d\u2019\u00e9chelle beta.
Ici, c exprime une certaine quantit\u00e9 de monnaie par heure de travail. La constante c ne correspond pas \u00e0 un salaire moyen. Ici, nous adoptons la conception de Marx de notion de quantum de travail abstrait : Par exemple une heure de travail d\u2019un ing\u00e9nieur est \u00e9gal \u00e0 tant d\u2019heures de travail d\u2019un travailleur qui occupe une position de bas \u00e9chelle dans l\u2019organisation du travail.
<\/p>\n\n\n\n

Pour dire un peu plus sur c de la relation (6) faisons quelques approximations, c\u2019est-\u00e0-dire oublions pour le moment que Fi, Msni, Wni sont des variables al\u00e9atoires et posons
c= Msn\/Wn
qui exprime la part de masse salariale dans la production de la marchandise, n, c\u2019est-\u00e0-dire une partie du co\u00fbt de production. L\u2019autre partie est constitu\u00e9e de la contribution de l\u2019usure du Capital Fixe, fn d\u00e9finit dans la relation (3). Rappelons que dans la Partie (6), Farjoun et Machover on introduit la notion de prix sp\u00e9cifique = prix unit\u00e9 de marchandise\/ travail-contenu dans cette unit\u00e9. Ils ont aussi introduit la notion de prix sp\u00e9cifique par unit\u00e9 de \u00ab salaire moyen \u00bb Msn\/Wn. Ceci revient \u00e0 dire qu\u2019 \u00ab en moyenne \u00bb Msn\/Wn = 1. Nous allons adopter la m\u00eame d\u00e9marche en d\u00e9finissant comme unit\u00e9 de mesure le \u00ab co\u00fbt de production \u00bb au lieu du salaire moyen car ici nous avons tenu compte de l\u2019usure du Capital Fixe.
Formellement, on pose
fn\/Wn + Msn\/Wn = 1
En utilisant la relation (5), on arrive \u00e0
fn= (1-c)Wn
On adoptera donc la relation entre les variables al\u00e9atoires F et W, telle que F= (1-c)W. On calculera E(F\/W) et on v\u00e9rifiera de combien elle s\u2019est \u00e9loign\u00e9e de (1-c). De m\u00eame pour E(M\/W) relativement \u00e0 c.
Des relations pr\u00e9cedentes, il r\u00e9sulte que la r\u00e9partition du capital fixe suit la m\u00eame Loi Gamma avec le m\u00eame facteur de Forme alpha dans W et avec un facteur d\u2019\u00e9chelle (1-c) multipli\u00e9 par beta.
On r\u00e9sume donc comme suit :<\/p>\n\n\n\n

  • Les variables al\u00e9atoires W sont Gamma distribu\u00e9es avec facteur de forme alpha et facteur d\u2019\u00e9chelle beta<\/li>
  • Les variables al\u00e9atoires F sont Gamma distribu\u00e9es avec le facteur de forme alpha et facteur d\u2019\u00e9chelle (1-c) multipli\u00e9 par beta<\/li>
  • Les variables al\u00e9atoires Msn sont distribu\u00e9es selon la loi gamma avec le facteur de forme alpha et le facteur d\u2019\u00e9chelle c multipli\u00e9 par beta.
    On revient donc aux relations entre M==Msn , F et W
    Ici nous faisons l\u2019approximation suivante : La quantit\u00e9 du capital fixe F par unit\u00e9 de marchandise est prise \u00e9gale \u00e0 l\u2019usure du capital fixe contenu dans cette m\u00eame marchandise( l\u2019hypoth\u00e8se de Marx stipule que le capital fixe ne transmet \u00e0 la marchandise qu\u2019une partie de sa valeur, c\u2019est-\u00e0-dire l\u2019usure du capital fixe n’engendre pas de profit qui provient du seul travail combin\u00e9 au capital fixe pour transformer les marchandises interm\u00e9diaires et cr\u00e9er la marchandise de consommation finale.
    Nous rappelons la relation de Marx pour une unit\u00e9 de marchandise, n.
    Em Msn = Rn(fn+ Msn)
    Em est le taux d\u2019exploitation de Marx qui d\u00e9pend de la sph\u00e8re de production et Rn le taux de profit r\u00e9alis\u00e9 sur le march\u00e9 d\u2019\u00e9change de marchandises.
    Rappelons que Em et Rn sont aussi des variables al\u00e9atoires. Nous d\u00e9clarons que nous sommes incapables de d\u00e9finir les contours qui pourraient aider \u00e0 proposer une forme de la distribution de probabilit\u00e9 de Em. Ainsi nous allons nous int\u00e9resser au rapport Rn\/ Em.
    R\/Em = M\/(f+M)
    A l\u2019aide de la loi Gamma, on pourra calculer les quantit\u00e9s :<\/li>
  • M\/(f+M) et d\u00e9terminer la Loi de distribution de probabilit\u00e9 de R\/Em<\/li>
  • M\/W, en vue de v\u00e9rifier de combien s\u2019\u00e9loigne la moyenne, E(M\/W), du param\u00e8tre c introduit pr\u00e9c\u00e9demment et mesurer les d\u00e9viations par rapport \u00e0 cette moyenne<\/li>
  • f\/W en vue de v\u00e9rifier de combien s\u2019\u00e9loigne la moyenne, E(f\/W), du param\u00e8tre (1-c) introduit pr\u00e9c\u00e9demment et mesurer les d\u00e9viations par rapport \u00e0 cette moyenne.
    Les manuels sur les lois de probabilit\u00e9s indiquent que R\/Em suit la loi de distribution Beta de Deuxi\u00e8me esp\u00e8ce et M\/W et f\/W suivent les lois Beta de premi\u00e8re esp\u00e8ce. N\u00f4tre syst\u00e8me ne d\u00e9pend plus du facteur d\u2019\u00e9chelle beta, il ne d\u00e9pend que du param\u00e8tre c qui gouverne la r\u00e9partition des contributions du travail et du capital fixe dans le co\u00fbt de production de l\u2019unit\u00e9 de marchandise. Le facteur de forme alpha ne gouverne que les limites du domaine de la validit\u00e9 de la loi Gamma satisfaisant la r\u00e9partition observ\u00e9e empiriquement du Capital fixe et du travail entre les unit\u00e9s de production. Ici alpha= 10 est suffisant pour la stabilit\u00e9 des r\u00e9sultats obtenus.
    Les r\u00e9sultats sont les suivants :<\/li>
  • la valeurs moyenne E(R\/Em) se situe au voisinage de la moyenne E(M\/W), ce qui est conforme aux hypoth\u00e8ses de Marx, le travail abstrait engendre le profit et le Capital fixe ne fait que transmettre une partie de sa valeur. Ici, nous rappelons la remarque que nous avons faite dans la Partie V (\u00e9crite en Arabe), les entreprises qui b\u00e9n\u00e9ficient du \u00ab travail utile \u00bb, telle que les r\u00e9sultats des Sciences acad\u00e9miques, la situation des femmes aux foyers, les id\u00e9ologies dominantes \u00e0 la faveur de l\u2019exploitation, la sp\u00e9culation et les embargos sur les mati\u00e8res premi\u00e8res peuvent r\u00e9aliser des profits sup\u00e9rieurs \u00e0 ce que pr\u00e9voient les relations de Marx, ce qui n\u2019est pas sans cons\u00e9quence sur \u00ab la baisse tendancielle du taux de profit \u00bb. Je n\u2019ai pas le bagage intellectuel ni les donn\u00e9es qui permettront d\u2019\u00e9lucider cette question.
    Nous observons que les d\u00e9viations du rapport R\/Em par rapport \u00e0 la moyenne sont faibles, ceci veut que la notion de taux de profit moyen propos\u00e9 par Marx n\u2019est pas fortuit en ce qui concerne tout du moins une seule marchandise satisfaisant tout le besoin social (cas id\u00e9al).
    Le cas o\u00f9 plusieurs marchandises de consommation finale sont \u00e9chang\u00e9es sur le March\u00e9 doit faire intervenir la notion de \u00abbesoin social\u00bb dont la couverture d\u00e9pend du revenu brut constitu\u00e9 de salaires et de profits brutes, ce qui fait que les prix des marchandises rentrent en interaction et c\u2019est ce que Marx a appel\u00e9 \u00abla transformation des valeurs de march\u00e9 et prix de production\u00bb.
    La transformation de Marx ne peut \u00eatre trait\u00e9e soigneusement que sur la base du mod\u00e8le probabiliste. De toute fa\u00e7on la transformation de la m\u00e9thode \u00bbalg\u00e9brique\u00bb suppose la \u00abplus-value\u00bb connue avant l\u2019\u00e9change, ce qui n\u2019est pas correct. D\u2019ailleurs cela se refl\u00e8te dans nos calculs. Nous ne pouvons traiter que le rapport des variables al\u00e9atoires R et Em et non pas ces variables s\u00e9par\u00e9ment.
    Dans leur d\u00e9marche, qui est assez diff\u00e9rente de la n\u00f4tre qui \u00e9pouse leurs id\u00e9es de base, Farjoun et Machover se sont r\u00e9f\u00e9r\u00e9s a des r\u00e9sultats empiriques issus de certains secteurs de production aux USA et en GB pour \u00ab postuler \u00bb que Em est une variable al\u00e9atoire d\u00e9g\u00e9n\u00e9r\u00e9e. Ceci n\u2019est pas g\u00e9n\u00e9ral car c\u2019est justement la variation de Em qui commande les d\u00e9localisations.
    Dans la Figure 3, nous rapportons sur le m\u00eame graphe les densit\u00e9s de probabilit\u00e9 de M\/W, de f\/W et de R\/Em.
    Les courbes ci-dessus sont obtenues pour le cas o\u00f9 la r\u00e9partition des co\u00fbts de production sont de 6\/10 pour le travail et de 4\/10 pour le Capital Fixe. Les autres cas sont trait\u00e9s sans difficlt\u00e9 selon la m\u00eame d\u00e9marche de calcul.<\/li>
  • La courbe en rouge, c\u2019est la densit\u00e9 de probabilit\u00e9 du taux de profit sur le taux d\u2019exploitation. Le sommet a pour abscisse la valeur moyenne autour de 0.6 et comme d\u00e9viation standard 0.1.<\/li>
  • Les deux autres courbes indiquent les densit\u00e9s de probabilit\u00e9s de l\u2019usure du capital fixe et de la masse salariales, f\/W, M\/W par rapport au travail, W contenu dans l\u2019unit\u00e9 de marchandise. Leurs moyennes respectives se situent autour de (1-c) et autour de c , les d\u00e9viations standards sont aussi faibles.<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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