Visite de l’œuvre de Karl Marx, Le Capital (Partie III)

Lahoussine laanait

(Tome I, II et III), relative à la critique de l’économie politique; à la lumière des travaux :
1- Law of Chaos : A Probabilistic Approach to Political Economy : Emmanuel Farjoun and Moshe Machover en 1983, édité par Verso Editions et réédité en 2020
2- Les méandres de la transformation des valeurs en prix de production, L’ Harmattan 2013 et Essai sur la refondation de l’expression monétaire de la valeur-travail : La valeur du travail humain, L’Harmattan 2021 écrits par Vincent Van Laure Bambeke.

A ce stade, nous avons besoin de rappeler ce que nous avons dit, dans la Partie II, concernant la « valeur de marché » : « Dans la Partie I, lorsque nous avons discuté de la plus-value, nous avons introduit la notion de « travail nécessaire » (travail abstrait nécessaire) à la production d’une unité de marchandise. Le travail nécessaire selon Marx se détermine sur deux niveaux : Au niveau de la sphère de production par l’organisation capitaliste du travail et au niveau du marché qui met en relation une multitude d’entreprises qui produisent la même marchandise. Cette interaction entre entreprises de la même branche introduit une « valeur moyenne » ou « valeur de marché » de la dite marchandise.
Supposons que l’on dépasse la notion de « moyenne arithmétique », qui semble implicite chez Marx et que l’on considère le marché comme un espace probabilisé des transactions muni d’une « loi de probabilité ». La valeur moyenne sera calculée selon la loi de probabilité susmentionnée. Nous reviendrons sur ce point lorsque nous discuterons l’approche de Farjoun et Machover dans Law of Chaos.

Maintenant, intéressons-nous à plusieurs branches de production composantes d’une économie nationale et rappelons que Marx introduit à ce stade la notion de « besoin social » et de « travail socialement nécessaire ». Ici, il s’agit bien sûr du « besoin social » dans une société de mode de production capitaliste qui œuvre pour assurer l’expansion du capitalisme et garantir, dans la mesure du possible permis par la concurrence, aux différentes branches de production un taux de profit non nul et mettre sur le marché les marchandises, entre autres, qui assurent la reproduction de la force de travail.

Considérons N branches de production, dont une de numéro No est toute nouvelle. Si la marchandise crée par cette nouvelle branche est échangée sur le marché cela veut dire qu’elle crée et qu’elle satisfait un besoin social.
La couverture du besoin social se fait par l’intermédiaire des « revenus » constitués de profits bruts et de la masse salariale brute. La différence entre le brut et le net constitue le revenu des catégories qui ne sont pas directement impliquées dans la production et assurent la protection, l’administration et le support idéologique de l’Etat Capitaliste.

Comme ces revenus ne sont pas infini, la nouvelle marchandise accapare sa part de revenu ( capital fixe, capital courant et masse salariale et sa part de profit) en changeant la configuration du besoin social crée par les branches de production antérieures à No. Par exemple lorsque l’Internet et le téléphone portable sont devenus un « besoin social », l’individu porteur d’un faible revenu (par exemple) change la configuration de son besoin social pour y intégrer « le besoin de se connecter aux réseaux sociaux » au détriment du volume des besoins que son faible revenu lui permettait d’acquérir auparavant.

Ce changement de la configuration du besoin social est gouverné par les interactions entre les branches (c’est-à-dire les marchandises). Cette interaction des marchandises de différentes branches sur le marché des transactions change la structure de l’espace probabilisé des transactions et par conséquent la loi de probabilité sous-jacente qui permet de calculer les « valeurs moyennes ». Marx exprime ce changement en introduisant la notion de « prix de production de marché » au lieu de « valeur de marché ».

Nous notons que cette appellation « prix de production de marché » est source de confusion. Par exemple, parmi les économistes qui se sont intéressés à la « transformation des valeurs en prix de production », certains parmi eux considéraient que la valeur est exprimée en « heure-travail »et que le « prix » de production constitue l’expression monétaire de la « valeur ». Comme si Marx est venu pour faire perdre aux capitalistes les informations dont ils disposaient déjà. Ils achetaient leur machines, leurs matières premières, leurs matières auxiliaires et la force de travail en « capital-argent » et Marx leur demande de lui convertir tout ça en « heures de travail ». Tracasseries insurmontables dont ils ne seront ni eux ni Marx comment en démêler les enchevêtrements.

Marx utilise la terminologie « prix de production » car c’était le langage que les économistes de l’Ecole de David Ricardo et Adam Smith avaient l’habitude d’utiliser.

« Le prix de production de marché » exprime donc la nouvelle valeur moyenne, de la « valeur » sur le nouveau espace des transactions des marchandises de différentes branches, déterminée par le « travail socialement nécessaire » « moyen » et la « répartition des capitaux » entre les différentes branches. Les prix des marchandises vont fluctuer autour de cette nouvelle valeur moyenne appelée, prix de production de marché, selon l’offre et la demande.

La répartition des capitaux n’est pas motivée par la fabrication des téléphones portables ou mettre de la confiture en pots, mais par les profits à dégager.

Les années 90 du siècle dernier, ont connu une ruéedes capitaux vers les niveaux secteurs de l’internet et des communications qui se sont accaparés très vite une place importante dans le volume du besoin social. Ces flux, guidés par un taux de profit élevé, ont fait que la « bulle Internet » n’arrêtait pas son expansion jusqu’à ce qu’elle éclate dans les années 2000.
Il ne faudrait pas imaginer le « déplacement de capitaux » comme si c’est les machines, des branches à faible taux d’intérêt qui se convertissent ou se rouillent. Ils s’agit de capital bancaire(sous formes de crédit) et du capital financier(sous formes d’actions, d’obligations et de toute sorte d’options) qui affluent vers certaines branches à taux de profit élevé, au détriment des autres.

Mais comme toute branche doit répondre à la satisfaction du besoin social, les branches à faible taux de profit ne vont pas disparaître, bien au contraire ils verront leurs taux de profits réévalués et ceux de haut taux de profit risque un éclatement de la bulle.

Cette constatation incite Marx à introduire la notion d’ « égalisation moyenne » des taux de profits entre les différentes branches de l’économie. Marx lui-même disait que ce taux de profit moyen n’est pas figé. Mais comme il ne disposait pas des instruments mathématiques pour approfondir sa réflexion, Marx opte à considérer, le taux de profit moyen comme ayant déviations négligeables, c’est dire à considérer le profit comme variable aléatoire dégénérée dans le langage de la théorie moderne des probabilités.

Pour bien comprendre le problème de la transformation de Marx nous reprenons le TABLEAU II de la PartieII

Remarque1 : Si on analyse la colonne 6 de la transformation on voit qu’elle exprime la différence entre la « valeur de marché » et ce que Marx a dénommé le « prix de production de marché ». On n’imagine pas que Marx conseille d’avoir recours à un « laboratoire de transformation » des « valeurs de marché » en « prix de production de marché » et après cette opération, il nous suggère de se diriger vers le marché pour vérifier le résultat de l’expérience de « laboratoire ». Tout se passe sur le marché. Comme il est impossible de réaliser, simultanément, deux valeurs différentes pour la même marchandise : Une, constitue la valeur de marché et l’autre, c’est le prix de production de marché. L’explication plausible, consiste à se rappeler de ce que nous avons dit plus haut :La « valeur de marché », c’est la valeur de la marchandise dans le cas « idéal » où elle est supposée combler, à elle seule, la totalité du besoin social. Tandis que le prix de production de marché, exprime la valeur de cette même marchandise lorsqu’ elle est en interaction (en concurrence) avec les autres marchandises qui composent le besoin social.

Remarque2 : Si l’on revient au TABLEAU II et qu’on fait le rapport de chaque terme de la colonne 4 et du terme correspondant sur la même ligne de la colonne5, on obtient les rapports entre les valeurs et les prix de production comme suit
92 /90= x1, 103/111 = x2, 113/131= x3, 77/70= x4, 37/20=x5

Les variables x1, x2, x3, x4, x5 sont appelés les paramètres de la transformation de Marx. Tous les économistes utilisent ce rapport multiplicatif entre la valeur et le prix de production. Pourquoi c’est comme çà, aucun justificatif n’est fourni et personnellement j’ignore pourquoi la valeur serait proportionnelle au prix de production. Mais si on revient à la théorie des probabilités on peut dire quelquechose d’intuitif. En mécanique statistique on peut utiliser la distribution de probabilité de Maxwell-Boltzmann pour déduire l’équation d’Etat d’un gaz parfait(chocs élastiques entre particules) et d’un gaz réel( volumes exclus entre particules). Sous certaines conditions sur le « volume exclu » entre les particules dans le cas du gaz réel, on approche l’équation d’Etat du gaz parfait, par un développement dit de Viriel. Ici le volume exclu est assimilable au « volume exclu » dans le « besoin social ». C’est-à-dire qu’une branche n’est appelée à disparaitre, a la faveur des autresconcurrentes, que si le besoin social qu’elle satisfait est remplacé par un équivalent.

De même qu’une nouvelle marchandise ne peut disposer d’une place dans le besoin social que s’elle dispose d’un volume exclu. C’est juste une analogie fortuite, elle ne contient rien de rigoureux.

Remarque3 : Marx justifie l’introduction de la notion de profit moyen, par les déplacements des capitaux entre les branches, mais on voit que sa transformation n’a causé aucun changement dans la colonne1 du Tableau II. Ici il a pris des capitaux égaux entre les branches. Même s’il les avait pris différents ça n’aurait rien changé. Cette immobilité du capital a pour origine sa considération « exogène » du profit moyen. Si la question était, « mathématiquement », parlant : Quelle est la répartition des capitaux entre les branches qui réalise un « taux de profit moyen » uniforme pour toutes les branches, la démarche serait une autre : la détermination du taux de profit serait endogène. Mais, de toute façon Marx ne pouvait pas appréhender le problème, car il n’avait pas à sa disposition le Calcul Matriciel.
Remarque4 : Avec justesse, on reproche à Marx, dans son exemple des TABLEAU I et II Partie II, de ne pas utiliser la « transformation totale », c’est-à-dire qu’il n’a pas appliqué la transformation au capital constant et aux salaires. Mais ça aussi nécessite des équations algébriques que Marx ne connait pas.

Remarque5 : L’erreur principale des économistes qui remettent en cause la transformation de Marx et qui utilisent le même formalisme mathématique que Marx, équations algébriques linéaires, c’est qu’ils ne prennent pas en compte le capital fixe, ce qui leur permet d’obtenir, une valeur du taux moyen, certes endogène, mais complétement indépendante de la configuration économique et de la répartition des capitaux. Or, le capitalisme comme mode de production ne peut exister sans capital fixe. D’ailleurs le mode de production capitaliste est basé sur la dépossession du travail humain de ses outils de production (capital fixe) personnel et collectif. C’est cette dépossession-accaparement qui a permis au Capital de disposer de la Force de travail quand il veut et là où il veut et pour le temps qu’il exige.
Ici nous allons essayer de simplifier au maximum pour présenter proprement la transformation de Marx :
1- Vu que chaque branche de production a besoin de matières premières et de matières auxiliaires pour produire, pour convenance on décompose le capital courant Cc = Cmp + Cma, avec Cmp le capital qui couvre l’achat des matières premières et Cma le capital des matières auxiliaires.
2- L’hypothèse de Marx : Les valeurs W, prises indépendamment, par les marchandises vont se transformer en prix de production P lorsqu’elles rentrent en « interaction.
Toujours sous l’hypothèse de proportionnalité supposé par les économistes intéressés par cette transformation, On a la relation entre le prix P et la valeur
W : P(Mi) = Xi W(Mi). (1)
La même transformation affecte la masse salariale Ms car il existe aussi un « marché de travail » en parallèle avec le marché de transactions de marchandises. Le prix de production des matières premières sera choisi, par convention avec le coefficient x1, celui des matières auxiliaires avec x2 et celui de la force de travail avec x3 . C’est-à-dire
P(mp)= x1.w(mp), P(ma)= x2.w(ma) et P(Ms) = x3.W(Ms) (2)
3- Le marché du travail ne se combine pas au marché » de transactions de marchandise. Il n’existe pas de branche qui produit« le porteur » de la force de travail, par contre il faudra lui fournir les marchandises à consommer pour quelle reproduise cette force
4- On voit qu’il existe au moins 3 branches de productions : La branche des ma, la branche des mp, la branche des produits de consommation. Les machines sont supposées importées, sinon il faut ajouter une autre branche. En général les branches d’une économie nationale sont au nombre de N>2. Si on avait gardé Cc au lieu de Cmp et Cmp, il suffira que N>1
5- On va considérer un intervalle de temps fixe T durant lequel toutes les marchandises des branches sont sur le marché ( ceci est toujours réalisé dans une économie capitaliste développée) et les transactions entre les marchandises ont toutes abouties (offre égale à la demande)

6- Durant un cycle de rotation tout le capital circulant est consommé dans la marchandise ( produits de consommation (par exemple) s’il s’agit de la branche des produits de consommation).Les composantes de ce capital circulant sont aussi échangées durant l’intervalle de temps de longueur T défini (ci-haut.
7- Le taux de profit même s’il est uniforme, suivant l’hypothèse de Marx, il dépend du cycle de rotation d’une branche donnée (Voir Tome II du Capital). Nous prenons celui qui est calculé sur une période assez longue contenant plusieurs cycles de rotation de chacune des branches pour que ces différences soient négligeables, le noterons R
8- Hypothèse du mouvement de capitaux entre les branches : Il existe une matrice (Bloc) de répartition du capital social entre les branches. Ses éléments, les paramètres de répartition, doivent réaliserle taux de profit uniforme R pour une configuration des prix (x1,…,XN). Considérons un capital social K décomposé en capital fixe Fs, en capital courant Cc composé de Cmp(capital couvrant la procuration de matières premières), Cma(pour les matières auxiliaires tel que l’énergie par ex) et masse salariale Ms. Imaginons que l’on dispose de N branches sur lesquelles on répartit ces capitaux sociaux. Les coefficients de répartition sont à déterminer de telle sorte à satisfaire un RENDEMENT UNIFORME, R entre les branches conformément à l hypothèse de Marx. Les coefficients de répartition des capitaux fixe, circulant entre les N branches forment une matrice
A=(aij) (3)
avec i=1,2,3, 4…N, c’est le nombre de lignes et j= 1, 2,3, 4 le nombre de colonnes. C’est-à-dire le bloc A est composé de 4 colonnes et de N lignes : 4 colonne parce que on a le vecteur capital (Fs, Cmp, Cma, Ms). Par exemple, pour la branche 1 qui produit toutes les machines et véhicules, son capital, c’est
K1 = a11. FS + a12. Cmp+ a13. Cma + a14. Ms
Et ainsi de suite, on a en condensé :
Ki = ai1. FS + ai2. Cmp+ ai3. Cma + ai4. Ms, i= 1, …, N (4)
On remarque que la somme de tous les capitaux des branches est égale au capital sociale, cela introduit 4 contraintes qui se résument comme suit : La somme des termes de chaque colonne de A est égale à 1,
Sumi (aij) = 1 , j= 1, 2, 3, 4(5)
9- Remarque importante : Ici l’hypothèse est primordiale, elle concerne le capital fixe. Durant un cycle de rotation le capital fixe transmis à la marchandise une partie de sa valeur, f = l’USURE. Mais, l’ Usure ne s’échange pas sur le marché et donc f ne subit pas la transformation de Marx.

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10- Le profit de la branche i après la transformation de Marx s’écrit
Prof(i) = R (Fi + x1.Cmp(i) +x2.Cma(i) + x3.Ms(i)) (6)
11- En utilisant les relations (3), (4), (5) et (6) Le système linéaire de la transformation de Marx s’écrit pour une branche i, sécrit

fi + x1.Cmp(i) + x2.Cma(i) + x3. Ms(i) + R. (Fi + x1.Cmp(i) + x2.Cma(i) + x3.Ms(i)) = xi.W(i) , i= 1, …, N
Ici fi, c’est l’usure du capital fixe Fi, il ne subit pas la transformation de Marx, car l’usure ne s’échange pas sur le marché et la marchandise ne transporte pas avec elle le capital fixe qui a aidé à la produire. Mais comme on voit dans l’équation, sa valeur f est incluse dans le prix. Nous rappelons (voir Partie I) que si cy(Fi) désigne la durée de vie du capital fixe Fi et cy(mi) la durée du cycle de rotation pour la production de la marchandise mi, alors fi = Fi. Cy(mi)/cy(Fi).
12- Aux N équations de prix on ajoute les 2 identités de Marx :
La somme des valeurs de marché est égale à la somme des prix de production de marché :
Sumi((mi)) = Sumi(xi.W(mi))
A celà s’ajoute une deuxième identité qui est la somme des plus-value est égale à la somme des profits.
Remarque : Je rappelle que dans tous les tableaux numériques des économistes qui ont discuté la transformation depuis Marx, que ce soit ceux qui l’ont réfutée ou bien sous qui la justifient, la plus-value est toujours exprimée en monnaie. Personnellement je n’arrive pas à comprendre comment déterminer la plus-value en monnaie sans avoir visité le marché. Par conséquent je considère que le profit est une matérialisation monétaire de la plus-value . Si l’on revient au Tome 1 du Capital, on trouve que la valeur d’une marchandise est constituée du travail « nécessaire » à la produire. Il n’est pas dit du travail tout court. L’organisation de la production capitaliste permet d’éliminer une partie du « travail chômé », mais c’est le marché qui met en concurrence les différentes productions de la même marchandise et détermine le « travail nécessaire moyen » à la production de cette marchandise et qui reflété dans la « valeur de marché » de la marchandise autour de laquelle fluctue ses prix en fonction de l’offre et de la demande. Une fois la marchandise échangée, alors on connait le profit et on remonte pour connaitre la valeur de la plus-value dégagée conséquente à la transaction de cette marchandise. C’est seulement en sortant du marché, allant vers son unité de production que le capitaliste sait, mais pas avant, que les affaires vont bien, ou qu’il va droit au mur ou qu’il doit revoir l’organisation du travail ou quel doit ajouter du capital circulant ou qu’il doit renouveler et améliorer son capital fixe pour plus de productivité.
13- Au total, on se retrouve avec N+2 équations et N inconnues x1, …, xN. Rappelons que les coefficients de répartition aij du capital social sont des paramètres à régler de telle sorte que la configuration des (xi) obtenus comme solutions réponde à un taux de profit « approximativement » égal entre toutes les branches. Cette construction est menée à bien pour la première fois par Vincent Laure Van Bambeke dans les références données dans Partie I.
Etant donné l’intérêt important du travail accompli par Bambeke je reprends quelques citations de l’un de ses livres.
« Les crises des subprimes de 2007-2008 et de 2020 (cette dernière étaiten germe depuis des mois mais a été révélée par la pandémie du coronavirus)illustrent l’absence d’autorégulation du système capitalisteglobalisé dans sa phase néo-libérale par le marché. Elles ont relancé l’intérêtporté aux théories de Marx orientées vers la compréhension des loisd’évolution du système capitaliste, bien que les économistes académiquesconsidèrent généralement que sa théorie de la valeur est entachée d’uneincohérence interne insurmontable que stigmatise le problème dit de latransformation des valeurs en prix de production. Il y a quarante ans, A.Shaikh[Economiste américain], un bon connaisseur de cette question, s’étonnait déjà que
le « tristement célèbre problème de la transformation » n’ait jamais étérésolu d’une façon satisfaisante. Un siècle et demi après la publicationdu livre I du Capital de Marx nous pourrions dresser le même constat »

Bambeke ajoute : « nous développons une méthode (issue des travaux des mathématiciens
Moore et Penrose) de résolutions de systèmes surdéterminés d’équationsLinéaires[le nombre d’inconnues est inférieur au nombre d’équations], réputés insolubles, et nous établissons non pas des solutions uniques mais des espaces de solutions qui laissent la place à des choix de société. »
Ici Bambee donne un apérçu de la procédure suivie, en prenant l’exemple de deux branches de l’économie [il ne distingue pas mp et ma comme nous avons fait dans la présentation ] : « La nouvelle méthode itérative
Repose sur le mode opératoire avec les différentes étapes suivantes:

1. Dans l’hypothèse d’une transformation totale, les prix de production sont calculés à partir des valeurs par la méthode de Moore-Penrose grâce à un système complet qui cumule les deux équations de production [2 branches] et les deux conditions [les 2 identités de Marx] pour une répartition quelconque du capital, K0 (par exemple le capital dans chaque
   branche est posé égal à 100 unités).
2. Les prix ainsi obtenus [x1o, X2o] sont considérés comme les prix pratiqués dans l’économie réelle et sont utilisés pour calculer les taux de rentabilité [profit] des branches, R1o et R2o.
3. Si les taux de rentabilité des branches calculés précédemment sont différents, une fraction du capital est transférée du fait de la concurrence des capitaux vers les activités les plus rentables et la répartition
   du capital en est modifiée. La nouvelle répartition est notée
   Kt.
4. Les prix, les taux de rentabilité et les structures du capital sontrecalculés selon cette procédure à chaque pas de l’itération.
5. L’itération est poursuivie jusqu’à ce que les écarts de rentabilité entre les branches sont négligeables ce qui met un terme aux mouvements de capitaux.
   Nous constaterons alors que la méthode directe de calcul des prix à partir des valeurs selon la méthode devient pertinente. »
   [Ensuite, il procède à la généralisation de la méthode pour plusieurs branches de l’économie nationale]